a和b∈R ,比较a^2+b^2-ab+1与a+b的大小
问题描述：
a和b∈R ,比较a^2+b^2-ab+1与a+b的大小
答
2(a^2+b^2-ab+1)-2(a+b) =a^-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 =(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 >=0 所以：2(a^2+b^2-ab+1)-2(a+b)>=0 所以：a^2+b^2-ab+1>=a+b