当x∈[0,π\2]则当函数f(x)=[sin(x+π\2)+1][cos(π\2-x)+1]的最小值
问题描述：
当x∈[0,π\2]则当函数f(x)=[sin(x+π\2)+1][cos(π\2-x)+1]的最小值
答
f(x)=(cosx+1)(sinx+1)=sinxcosx+sinx+cosx+1,设u=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),x∈[0,π/2],则u的值域是[1,√2],sinxcosx=(u^2-1)/2,f(x)=(u^2-1)/2+u+1=(1/2)(u^2+2u+1),是u的增函数,∴f(x)的最小值=2....