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（2011•锦州三模）已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则S3−S2S5−S3的值为（　　） A.2 B.3 C.15 D.不存在

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:44:48
问题描述：

（2011•锦州三模）已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则

S3−S2
S5−S3
的值为（　　）
A. 2
B. 3
C.
1
5

D. 不存在

答

因为{an}为等差数列，由a1，a3，a4成等比关系，得到a32=a1a4即（a1+2d）2=a1（a1+3d），
化简得d（a1+4d）=0由d≠0得到a1+4d=0，所以a1=-4d即a5=0，
则

S3−S2
S5−S3
=
a3
a4+a5
=
a1+2d
a1+3d+0
=
−2d
−d
=2
故选A．

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