求函数y=(3sinx+1)/(2-sinx)值域和过程

问题描述:

求函数y=(3sinx+1)/(2-sinx)值域和过程

原式化简得:
y = -3+7/(2-sinx)
由于:sinx∈(-1,1)
故:2-sinx∈(1,3)
7/(2-sinx)∈(7/3,7)
故-3+7/(2-sinx)∈(-2/3,4)
即y∈(-2/3,4)为值域