求急必好评,某上一段有11级的楼梯,如果一步可上一级,也可上两级,那么他共有多少种不同的上法?
问题描述：
求急必好评,某上一段有11级的楼梯,如果一步可上一级,也可上两级,那么他共有多少种不同的上法?
答
他可以走1个1步,5个2步
他可以走3个1步,4个2步
他可以走5个1步,3个2步
他可以走7个1步,2个2步
他可以走9个1步,1个2步
他可以走11个1步,0个2步
6+10+20+28+11+1=76种错了，答案不是这个设上n级楼梯共有an种不同的上法，考虑增加1层即(n+1)时， 若第一步上一层阶梯，则还剩n层阶梯，走法有an种； 若第一步上两层阶梯，则还剩n-1层，走法有a(n-1)种， 所以a(n+1)=an+a(n-1) 易知a1=1，a2=2， 所以可以算得a3=3，a4=5…… 最终得到a11=144。满意的话就最佳吧