某人上一段有11级的楼梯,如果一步可上一级,也可上两级,则他有多少种不同的上法?在线等!谢谢!详细的解题过程!高一的数列

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:00:57

问题描述：

某人上一段有11级的楼梯,如果一步可上一级,也可上两级,则他有多少种不同的上法?
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答

11的平方

答

设f(n)表示n级楼梯的不同上法数
f(1)=1,f(2)=2
f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)
f(n)=2^(n-1)
f(11)=2^10=1024