已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE=BF．求证：∠AFE=∠AEF．
问题描述：
已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE=BF．求证：∠AFE=∠AEF．
答
证明：∵四边形ABCD是正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，
∴∠CBA=∠ADC=90°，AB=AD，
∴∠FBA=∠EDA=90°，（2分）
∵BF=DE，
∴在△FBA和△EDA中
AB＝AD ∠FBA＝∠EDA BF＝DE
∴△FBA≌△EDA，（4分）
∴AF=AE，（5分）
∴∠AFE=∠AEF．（6分）