x∈R+,求f(x)=(x^2-3x+2)/(x+1)的最小值.详细过程谢谢.
问题描述：
x∈R+,求f(x)=(x^2-3x+2)/(x+1)的最小值.详细过程谢谢.
答
f(x)=(x^2-3x+2)/(x+1)=[(x+1)^2-5(x+1)+6]/(x+1)=(x+1)+6/(x+1)-5
因为x∈R+,所以x+1>1
(x+1)+6/(x+1)>=2√(x+1)*6/(x+1）>=2√6
所以：f(x)=(x+1)+6/(x+1)-5>=2√6-5
所以函数最小值为：2√6-5