已知椭圆x^2/2a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)相同的焦点,则椭圆和双曲线离心率的
问题描述：
已知椭圆x^2/2a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)相同的焦点,则椭圆和双曲线离心率的
答
由题可知：c^2=2a^2-b^2,c^2=a^2+b^2
所以2a^2-b^2=a^2+b^2
即a^2＝2b^2
椭圆：e^2=c^2/a^2=(2a^2-b^2)/2a^2=3/4 所以e=(根3)/2
双曲线：e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=3/2 所以e=(根6)/2