如何用微元法推导s=Vot+at2/2

证：初速V0,末速V,时间t,加速度a,
将时间t分成N份,△t=t/N,
考虑第n个△t,速度V（n）=V0+a*n*△t,则位移为：
△s（n）=V（n）*△t=V0*△T+a*n*△t^2,
将N个△S相加,得总位移为：
S=△S（1）+△S（2）+……+△S（n）+……+△S（N）
=V0*N*△t+a*[（1+N）N/2]*△t^2
=V0*N*△t+a*（N△t）^2/2+a*（N△t)△t/2
=Vot+a*t^2/2+a*t*△t/2
最后一项为小量,略掉,得证
（题不难,但是打字真的很麻烦,你自己在纸上写一遍就很清楚了）可能是我的表达有问题是利用r=r(t) ,v=dr/dt ,a=dv/dt你学过微积分啊？那更简单了啊！（我这做的思路和微积分一模一样，没学过微积分也可以看懂）r=r(t)（1） ,v=dr/dt（2） ,a=dv/dt（3）由（2）得，dr=vdt=（v0+at）dt，则r=∫dr=∫（v0+at）dt=v0∫dt+a∫tdt=v0t+at²/2