已知p^2-p-1=0,1-q-q^2=0,且pq不等于1.则pq+1/q
问题描述：
已知p^2-p-1=0,1-q-q^2=0,且pq不等于1.则pq+1/q
1-q-q^2=0
因为q不等于0,所以两边同时除以q^2,得：
(1/q)^2- 1/q -1=0
又因为p^2-p-1=0,
所以p,1/q可以看作是方程x^2-x-1=0的两个根,则有：
p+ 1/q=1,p*1/q= -1
因为pq不等于1,即p不等于1/q
所以p+1/q=1
为什么p,1/q可以看作是方程x^2-x-1=0的两个根?
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答
因为你把p代换成x,则x^2-x-1=0
你把1/q代换成x,则x^2-x-1=0
因为pq不等于1,所以p不等于1/q
所以p,1/q可以看作是方程x^2-x-1=0的两个根
所以p+ 1/q=1,p*1/q= -1
因为pq不等于1,即p不等于1/q
所以p+1/q=1