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已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，则pq+1q的值为（　　） A.1 B.2 C.12 D.2−12

分类: 作业答案 • 2023-01-12 20:17:01
问题描述：

已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，则

pq+1
q
的值为（　　）
A. 1
B. 2
C.
1
2

D.
2
−1
2

答

由p2-p-1=0和1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0，
又∵pq≠1，
∴p≠

1
q
，
∴由方程1-q-q2=0的两边都除以q2得：(
1
q
)2−(
1
q
)−1＝0，
∴p与
1
q
是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，
则由韦达定理，得
p+
1
q
=1，
∴
pq+1
q
=p+
1
q
=1．
故选A．

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