设OA表示时针,OB表示分针（O为针的旋转中心）,若现在时间恰好是7点整,问经过多少分钟后,△AOB面积第一

分类: 作业答案 • 2023-01-21 13:48:00

问题描述：

设OA表示时针,OB表示分针（O为针的旋转中心）,若现在时间恰好是7点整,问经过多少分钟后,△AOB面积第一
设OA表示时针，OB表示分针（O为针的旋转中心），若现在时间恰好是7点整，问经过多少分钟后，△AOB面积第一次达到最大值？

答

当面积最大时两表针垂直.每过一分钟,分针走了360/60=6度.而时针走了360/60/60=0.1度.
7点整时夹角为6*5*5=150度.设经过x分钟后垂直.则6x-0.1x+150=270(因为分针本来就在前面,所以角度越来越大,270度时垂直).这样解得x=20.34.