棱台的上底面积为16,下底面积为64,求棱台被它的中截面分成的上、下两部分体积之比.
问题描述:
棱台的上底面积为16,下底面积为64,求棱台被它的中截面分成的上、下两部分体积之比.
答
将棱台还原成棱锥,AA1、BB1、CC1分别是轴截面与小锥、中锥、大锥底面的交线,则AA1:CC1=16:64=1:2.∵BB1为棱台轴截面的中位线,∴AA1:BB1:CC1=1:32:2=2:3:4.∴V小:V中:V大=23:33:43=8:27:64,∴(...