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以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-21 13:01:36
问题描述：

以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是______．

答

设以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）．
则

a＝
−1+5
2
b＝
2−6
2
，解得a=2，b=-2．∴圆心C（2，-2）．
∴r2=|AC|2=（-1-2）2+（2+2）2=25．
故所求的圆的标准方程为（x-2）2+（y+2）2=25．
故答案为（x-2）2+（y+2）2=25．

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