若函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则a=多少

问题描述:

若函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则a=多少

f(x)=x(e^x+ae^-x)
f(-x)=(-x)(e^(-x)+ae^x)=x(-ae^x-e^(-x))
因为是偶函数,则有
f(x)=f(-x)
则有-a=1
a=-1