已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立、若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）A. m≥2B. m≤-2或m＞-1C. m≤-2或m≥2D. -2≤m≤2
问题描述：
已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立、若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）
A. m≥2
B. m≤-2或m＞-1
C. m≤-2或m≥2
D. -2≤m≤2
答
由P∧q 为假命题可知，p为假，或者q为假，或者p和q同时为假，
因为命题p：∃m∈R，m+1≤0，是真命题时，m≤-1，
当q为真时，由x2+mx+1＞0恒成立，可得-2＜m＜2，
所以当p，q同时为真时有m≤-1且-2＜m＜2，即-2＜m≤-1．
又p∧q为假命题，所以m＞-1或m≤-2．
故选B．
答案解析：由P∧q 为假命题可知，p为假，或者q为假，或者p和q同时为假，分类讨论三种情况后即可得出答案．
考试点：四种命题的真假关系．
知识点：本题可能会有同学遗漏p与q同时为假的情况，在做题过程中要考虑全面．