根据级数收敛与发散的定义判定级数的收敛性
问题描述：
根据级数收敛与发散的定义判定级数的收敛性
答
设an=√(1+n)-√n=1/(√(1+n)+√n)
所以lim(an/ (1/√n)]=lim[√n/(√(1+n)+√n)]=lim1/[(√1+(1/n))+1]=1/2
所以an与1/√n有相同的敛散性,且1/√n发散,
所以an也发散用定义怎么做也可以求出前n项和，
sn=√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√(1+n)-√n=√(1+n)-1
所以原级数=lim sn=+∞，
所以发散
这就是定义lim √(1+n)-1不是对于0吗当n->∞时的极限。不是对于0就是不存在吧是∞啊，所以∑an是发散的，是趋于∞的，不是收敛于某个数