用反证法证明：两条不重合的直线AB,CD相交.求证：AB,CD只有一个交点.
问题描述：
用反证法证明：两条不重合的直线AB,CD相交.求证：AB,CD只有一个交点.
答
将近十年前学的东西，现在步骤都忘的差不多了
答
假设AB,CD不只有一个交点,即它有两个或两个以上的交点.根据两点确定一条直线的原理,如果这两条直线有2个或2个以上交点,那么这两条直线重合,与条件中所给的AB,CD是两条不重合的直线相矛盾,所以假设不成立,所以两条不重合的直线AB,CD相交只有一个交点.
答
假设AB,CD不只有一个交点,即它有两个或两个以上的交点.根据两点确定一条直线的原理,如果这两条直线有2个或2个以上交点,那么这两条直线重合,与条件中所给的AB,CD是两条不重合的直线相矛盾,所以假设不成立,所以两条不重合的直线AB,CD相交只有一个交点
你要掌握用反证法证明的基本法则：
应该是假设结果不正确
利用不正确的结果反推,得出一个必然唯一的结果
而且这个必然唯一的结果,又与给出的条件相反
推出假设不正确.
关键是要掌握好唯一结果
答
假设AB,CD有两个或两个以上不同的交点，根据两点确定一条直线得，AB,CD两直线重合，与题设两不重合的直线相矛盾，命题得证