已知两条不重合的直线AB、CD相交,求证：AB、CD只有一个交点.（用反证法怎么证?）
问题描述：
已知两条不重合的直线AB、CD相交,求证：AB、CD只有一个交点.（用反证法怎么证?）
答
证明：
假设AB,CD有两个公共点M,N
那么直线AB经过点M,N,直线CD也经过点M,N
因为AB,CD不重合
那么经过M,N的直线有两条.
这与公理“两点确定一条直线”相矛盾
所以假设不成立
所以：AB,CD只有一个交点