AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是（ ）A. Cm1Cn2+Cn1Cm2B. Cm1Cn2+Cn-11Cm2C. Cm-11Cn2+Cn1Cm2D. Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12
问题描述：
AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是（ ）
A. Cm1Cn2+Cn1Cm2
B. Cm1Cn2+Cn-11Cm2
C. Cm-11Cn2+Cn1Cm2
D. Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12
答
如图，分两种情况，
①若取出的2个点在直线CD上，是组合问题，
即有Cm-11Cn2种情况，
②若取出的2个点在直线AB上，也是组合问题；
即其情况数目为Cn-11Cm-12；
综合可得，有Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12个；
故选D．
答案解析：根据题意，分两种情况，①若取出的2个点在直线CD上，是组合问题，由组合公式易得其情况数目，②若取出的2个点在直线AB上，也是组合问题，进而可得其情况数目，综合①②分析可得答案．
考试点：排列、组合的实际应用；组合及组合数公式．
知识点：本题考查排列、组合的公式，注意结合构成三角形的条件，分析题意．