已知(a+b)2=11,(a-b)2=5,求值:(1)a2+b2;(2)ab.

问题描述:

已知(a+b)2=11,(a-b)2=5,求值:(1)a2+b2;(2)ab.

∵(a+b)2=11①,(a-b)2=5②,
∴①+②得:a2+b2+2ab+a2+b2-2ab=11+5=16,即2a2+2b2=16,
(1)a2+b2=8;
(2)4ab=(a+b)2-(a-b)2=11-5=6,
则ab=

3
2