数学、当a为奇数,求a的平方被8除的余数
问题描述:
数学、当a为奇数,求a的平方被8除的余数
答
设:n是自然数,则:
a=2n-1
则:
a²=(2n-1)²=4n²-4n+1=4n(n-1)+1
因为:n、n-1是相邻的自然数,则:
n(n-1)是2的倍数,则:
4n(n-1)是8的倍数
从而,a²除以8的余数是1