如图,将纸片△ABC沿着DE折叠压平,且∠1+∠2=72°,则∠A=_.
问题描述:
如图,将纸片△ABC沿着DE折叠压平,且∠1+∠2=72°,则∠A=______.
答
根据折叠及邻补角的性质,得
∠1=180°-2∠ADE,∠2=180°-2∠AED,
∴∠1+∠2=360°-2(∠ADE+∠AED),
把∠1+∠2=72°代入,得
∠ADE+∠AED=144°,
∴在△ADE中,由内角和定理,得
∠A=180°-(∠ADE+∠AED)=36°.
故答案为:36°.