有一些自然数,它们的因数个数正好是6个,在不大于50的自然数中,满足要求的自然数有哪些?
问题描述：
有一些自然数,它们的因数个数正好是6个,在不大于50的自然数中,满足要求的自然数有哪些?
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答
6=1*6=2*3
故因数个数正好是6个的自然数具有如下形式:
(1)p^5,其中p是的素数,
(2)p*q^2,其中p,q是不同的素数,
具有(1)形式的不大于50的自然数有2^5=32
具有(2)形式的不大于50的自然数有2*3^2=18,2*5^2=50,3*2^2=12,5*2^2=20,7*2^2=28,11*2^2=44,
共有7个,12,18,20,28,32,44,50