请问如何才能证明根号10位无理数

分类: 作业答案 • 2023-01-20 22:46:22

问题描述：

请问如何才能证明根号10位无理数

答

证明：假设√10不是无理数,而是有理数.既然√10是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：√10=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为最简分数,即最简分数形式.把 √10=p/q 两边平方得 10=(p^2)/...