如何用反证法证明根号6是无理数

分类: 作业答案 • 2022-06-02 12:15:11

问题描述：

如何用反证法证明根号6是无理数

答

假设√6=p/q,(p,q互质)p²=6q²=2*3q²由于p²含有因子2,那么p必然也含有因子2.从而p=2k,p²=4k²=2*3*q²所以3q²=2k²,因此q²含有因子2,从而q也含有因子2,即p,q有公因子...