1^2+2^2+3^2+……+2001^2+2002^2除以4的余数是多少?

问题描述:

1^2+2^2+3^2+……+2001^2+2002^2除以4的余数是多少?

1^2,2^2,3^2……2001^2,2002^2除以4的余数依次是:1,0,1,0,1,0,1.
余数相加:1*2002/2=1001
1001/4=250余1
答:1^2+2^2+3^2+……+2001^2+2002^2除以4的余数是:1那不是除了8吗怎么会呢,比如:5,9,13,17,21,25,29,33他们的和除以4的余数5+9+13+17+21+25+29+33=152 152/4=38没有余数换一种做法:5/4=1余19/4=2余1............他们的余数相加:1+1+......+1=88/4=2没有余数结果是一样的!!!用最简洁的方法做,就像152/4=38不行的,数小了可以,数字大了就只能用上一种办法了