椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,F1为椭圆的右焦点,M(1,-1)为定点,求PM+PF的取值范围.
问题描述:
椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,F1为椭圆的右焦点,M(1,-1)为定点,求PM+PF的取值范围.
使用参数方程吗
不好意思题目没全
已知P为椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,F1为椭圆的右焦点,M(1,-1)为定点,求PM+PF的取值范围。
答
F1的坐标为F1(Sqrt【4-3】,0)即F1(1,0),假设椭圆上的动点P的坐标为(x,y),那么PA+PM=Sqrt【(x-1)^2+(y+1)^2】+Sqrt【(x-1)^2+y^2】,求解到这里,如果不让用高等数学,将是很麻烦的.其实,本题用拉格朗日乘数法,是很简洁的.