若函数f(x)=log3(-x-1).求f'(2)

问题描述:

若函数f(x)=log3(-x-1).求f'(2)

f(x)为复合函数
y=log3(x)的倒数为y‘=1/xln(3)
y=-x-1倒数为y’=-1
因为复合函数求导是将外函数的倒数和内函数的倒数相乘
f‘(x)=-1/(-x-1)ln(3)=1/(x+1)ln(3)
f'(2)=1/3ln(3)=1/ln27