一直线L被两直线A:4x+y+6=0和B:3x-2y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点,求直线L的方程
问题描述：
一直线L被两直线A:4x+y+6=0和B:3x-2y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点,求直线L的方程
求直线方程
答
设直线l与4x+y+6=0的交点为(x,y),则直线l与3x-2y-6=0的交点坐标为(-x,-y).
联立方程
4x+y+6=0……①
3(-x)-2(-y)-6=0……②
解得x=-18/11,y=6/11.
故直线l的方程为
(y-6/11)/(x+18/11)=(y-0)/(x-0)
即x+3y=0.
①+②可得x+3y=0,即直线l的方程.