一条直线被两条直线l:4x+y+6=0和m:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程 求此题思路,分析下,
问题描述：
一条直线被两条直线l:4x+y+6=0和m:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程 求此题思路,分析下,
答
Cx+6y=0
设L的方程是y=kx.
它与L1交点的横坐标是x1=-6/(k+4);
它与L2交点的横坐标是x2=6/(3-5k);
由于线段中点是坐标系原点,显然x1=-x2
解得K=-1/6.
L的方程就是x+6y=0.
答
如果是线段的中点是原点，则，两端点坐标值互为复数，设一点坐标，表示另一点坐标，代入方程解出即可
答
可设该直线与直线l:4x+y+6=0的交点坐标为(x,y),
再根据条件：线段的中点恰好是坐标原点,
得出：与直线m:3x-5y-6=0的交点坐标为(-x,-y),
再把交点坐标分别代入已知直线的解析式,得到方程组：3x-5y-6=0,4x+y+6=0
解方程,可得坐标为：（-24/23,-42/23）
由可得,所求直线为正比例函数,所以：y=(7/4)x.