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一出租车司机从饭店到火车站途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是1/3．（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；（II）求

分类: 作业答案 • 2023-01-20 18:19:15

问题描述：

一出租车司机从饭店到火车站途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是

1

3

．
（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；
（II）求这位司机在途中恰好遇到三次红灯的概率．

答

（1）司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗表示：
这位司机在第一、第二个交通岗都未遇到红灯，第三个交通岗遇到了红灯
所以p＝(1−

1

3

)(1−

1

3

)×

1

3

＝

4

27

（II）这位司机在途中恰好遇到三次红灯表明：
三次遇到红灯，三次未遇到红灯
其概率为p＝

C

36

(

1

3

)3(1−

1

3

)3＝

160

729