如图△AOB中,∠AOB=120°,BD,AC是两条高,连接CD,若AB=4,则DC的长为_.

问题描述:

如图△AOB中,∠AOB=120°,BD,AC是两条高,连接CD,若AB=4,则DC的长为______.

∵∠AOB=120°,∴∠DOA=∠COB=180°-120°=60°,∵AD⊥BD,BC⊥AC,∴∠ADB=∠BCA=90°,∴∠DAC=∠CBD=30°,∴OCOB=12,ODOA=12,∴ODOA=OCOB,∵∠AOB=∠DOC,∴△DOC∽△AOB,∴DCAB=ODOA=12,∵AB=4,∴CD=2...