已知-3∈{a-3,2a-1,a2+1},求实数a的值.
问题描述:
已知-3∈{a-3,2a-1,a2+1},求实数a的值.
答
∵-3∈{a-3,2a-1,a2+1},
又a2+1≥1,
∴-3=a-3,或-3=2a-1,
解得a=0,或a=-1,
当a=0时,{a-3,2a-1,a2+1}={-3,-1,1},满足集合三要素;
当a=-1时,{a-3,2a-1,a2+1}={-4,-3,2},满足集合三要素;
∴a=0或-1;