n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率 为什么答案是:2/（n-1） 而不是2/n
问题描述：
n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率 为什么答案是:2/（n-1） 而不是2/n
答
n个人随机围绕圆桌坐的可能情况数为
n!/n = (n-1)!
将两人绑定在一起,有两种情况
而(n-1)个人随机围绕圆桌坐的可能情况数为
(n-1)!/(n-1) = (n-2)!
则两人坐在一起的情况数为
2 * (n-2)!
所以这个概率为
2 * (n-2)!/ (n-1)!= 2/(n-1)如果要是排一队的话，就是n!。而题目是圆桌，存在首尾相连，（首尾相连的情况共有n种）故需要除以n，