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A为2X2矩阵,证如果A的K次方等于零,K大于2,那么A的平方等于0

分类: 作业答案 • 2023-01-20 16:21:27

问题描述：

答

如果学过特征值的话显然A的特征值是0,然后
方法1：用Jordan标准型
方法2：用Cayley-Hamilton定理
如果没学过特征值的话
方法3：A的秩不超过1,所以A=xy^T,其中x和y都是2x1的向量.
A^k = (y^Tx)^{k-1} A = 0 => y^Tx=0 => A^2=0

A为2X2矩阵,证如果A的K次方等于零,K大于2,那么A的平方等于0
1：某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?2：已知关于x的方程有两个不相等的实数根（1）试求k的取值范围（2）是否存在实数k,使得此方程两根的平方和等于11?,若存在,求出相应的k值；若不存在,说明理由.3：已知正数,有下列命题若a+b=2,则根号下ab＜或=1若a+b=3,则根号下ab＜或=2分之3若a+b=6,则根号下ab＜或=3建造一个容积为8立方米,深2米的长方形无盖水池,池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元.（1）设池长为x米,水池总造价为y(元),求y和x的函数关系式；（2）应用“问题1”题中的规律,求水池的最低造价那里我少了个关于X的方程：X的平方+（2K+1）X+K的平方-2=0这题我用了你说的那方法，应该有其他方法吧
不管能回答多少，1.单摆运动中，存不存在周期相同，但平衡位置速度大小不同的两种情况？2.单摆的摆角要小于5度，那么大于5度就不是单摆了吗，还是说是单摆，只是不能看成简谐运动罢了？3.假如有向左运动的趋势，但v=0，4.单摆/简谐运动的振动速度与什么有关5.单摆中何时向心力为0？为什么向心力会为0？T-mgcosa=mv平方/l （a为摆角，l为摆长）单摆也算是圆周运动，v的大小不变，l的长度也不变，那么F=T-mgcosa也不该改变不是吗？也就是说向心力不该是恒定的吗，怎么会等于06.简谐运动中，是不是t≥(1/2)T时，满足S(T)（即一个T内走过的路程）=4A,t≤(1/2)T时，不一定满足S（T）=4A?7.对于某次简谐运动，F=-KX中的K是固定的吗？8.谢谢你能看到这
数学、韦达定理应用、急1.如果方程组y²=4xy=2x+m 只有一个实数解,求m值.2.已知方程x²-3x-2=0,不解这个方程,利用根与系数的关系,求作一个一元二次方程使它的根分别是：（1）已知方程各根的倒数（2）已知方程各根的平方（3）已知方程的一根大于1,一根小于13.已知关于x的方程x²-3x+m的一个根是另一个根的2倍,则的值为?4.已知a,b是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根.（1）是否存在实数k,使(2a-b）（a-2b）成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.（2）求使a/b+b/a-2的值为整数的实数k的整数值
5道选择题和1道填空题1.下列说法中正确的是()A.-4没有立方根.B.1的立方根是正负1.C.1/36的立方根是1/6.D.-5的立方根是3√根号下-5.2.如果一个数的立方根是这个数的本身,那么着个数是()A.1 B.-1 c.0 D正负1,03.在下列各式中:3√根号下2 10/17=4/3,3√根号下0.001=0.1,3√根号下0.01=0.1,-3√根号下(-27)^3=-27.其中正确的个数是()A.1 B=2 C=3 D=44.若3√根号下(k-4)^3=4-k,则k的值为()A.k大于等于4 B.小于等于4 C.k=4 D.k为任何数5下列说法正确的是A.一个数总大于它的立方根 B.非负数才有立方根C.任何数和它的立方根的符号相同D.任何数都有两个立方根6如果一个数的平方根与立方根相同,则这个数为()
1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.（1）求证：∠EAF=45°（2）求证：MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
二次函数与一元二次方程的关系,1、已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(-1,10),并且方程ax^2+bx+c=0的两个实数根的平方和等于12,求a,b,c的值.2、已知方程（x－1）（x＋2）＝k^2,其中k为实数且k≠0,不解方程证明：⑴方程有两个不相等的实数根；⑵方程的一个根大于1,另一个根小于-2.
好的在加1.若关于x大的不等式组：x+4/3 小于x/2 +1 的解集为x小于-a,则a的取值范围是.2.如果不等式组：x/2 +a 大于或等于2,2x-b小于3 的解集时x大于或等于0,小于1,那么a+b的值为.3.若方程组:3x+y=k+1,x+3y 的解,x,y满足x+y大于0,小于1.则k的取值范围.
1.已知方程mx^2-mx+2=0,有两个相等的实根,则m_____2.若方程（m-1)x^2+2mx+m-2=0,有两个不等实根,则m_______3.若关于x的一元二次方程(k+1)x^2+2x-1=0有实根,则的最小值为______4.如果方程2x^2+4x+3k=0的两根平方和等于7,那么k=_________5.方程x^2-mx+m-1=0有两个不等实根X1与X2,且1/X1 + 1/X2 =m,则m_____6.方程x^2-mx-1=0,两根为X1 X2,若X1-X2 的绝对值等于3,则m=_______
初三不等式两题1．若不等式组:1大于x大于等于2,x大于k有解,则k的取值范围是A．K小于2 B.K大于等于2 C.K小于1 D.1小于等于K小于22下列命题：1.若A+B+C=0,则B平方减4AC大于等于零 2.若A大于B+C,则一元二次方程A乘X平方+BX+C=0有两个不相等的实数根 3.若B=2A+3C,则一元二次方程A乘X平方+BX+C=0有两个不相等的实数根4.若B平方减4AC大于零,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是A．123 B.134 C.14 D.234
You tell this person what want to eat in a restaurant是什么单词?
在二项式（x-1）6的展开式中，含x3的项的系数是_．

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