在△ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1.求sinC,cosC,tanC的值.
问题描述：
在△ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1.求sinC,cosC,tanC的值.
答
设三边长为a,b,c则a=BC,b=AC,c=AB
∴AC:AB=b:c=3:1
正弦定理：b:c=sinB：sinC
∴sinB：sinC=3：1
∵∠B=90°,∴sinB=1
∴sinC=1/3
显然在直角三角形中∠C为锐角
∴cosC=√(1-(sinC)^2=2√2/3
∴tanC=sinC/cosC=√2/4