一个圆柱与一个圆锥的体积相等,已知圆锥的底面积是圆柱的13,圆锥的高是圆柱的(  ) A.13 B.3倍 C.6倍 D.9倍

问题描述:

一个圆柱与一个圆锥的体积相等,已知圆锥的底面积是圆柱的

1
3
,圆锥的高是圆柱的(  )
A.
1
3

B. 3倍
C. 6倍
D. 9倍

设圆柱的底面积为s,高为h,则圆锥的底面积为

1
3
s,高为h
因为圆柱与圆锥的体积相等,
所以sh=
1
3
×
1
3
s×h
sh=
1
9
s×h
h=9h
所以圆锥的高是圆柱的9倍.
故选:D.