如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF的度数是_.
问题描述:
如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF的度数是______.
答
如图,在△BDE与△CFD中,
,
BD=CF ∠B=∠C=50° BE=CD
∴△BDE≌△CFD(SAS),
∴∠BDE=∠CFD,
∠EDF=180°-(∠BDE+∠CDF)=180°-(∠CFD+∠CDF)=180°-(180°-∠C)=50°,
∴∠EDF=50°,
故答案是:50°.