已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 当x∈(-1,0)时有f(x)=2x,则当x∈(-3,-2),f(x)=_.

问题描述:

已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 当x∈(-1,0)时有f(x)=2x,则当x∈(-3,-2),f(x)=______.

∵函数f(x)满足f(x+2)=f(x),∴函数为周期函数,且T=2,
设x∈(-3,-2),即-3<x<-2,
则-1<x+2<0,∴f(x+2)=2x+2
∴f(x)=f(x+2))=2x+2
∴当x∈(-3,-2),f(x)=2x+2
故答案为:2x+2