已知直线Y=2X+B到圆X²+(Y-1)²=4的距离为5,求常数B的值?
问题描述:
已知直线Y=2X+B到圆X²+(Y-1)²=4的距离为5,求常数B的值?
答
圆X²+(Y-1)²=4的圆心为(0,1),半径为2
根据点到直线的距离公式:|AXo+BYo+C|/(A^2+B^2)^0.5
圆心到直线距离:|2*0+(-1)*1+B|/[2^2+(-1)^2]^0.5=|B+1|/5^0.5
|B+1|/5^0.5=5+2
B=±7*5^0.5-1