已知x-y≠0 ,x的平方-x=7 y的平方-y=7 求 x的三次方 + y 的三次方 + x平方*y + x*y的平方
问题描述：
已知x-y≠0 ,x的平方-x=7 y的平方-y=7 求 x的三次方 + y 的三次方 + x平方*y + x*y的平方
答
x²-x-7=0y²-y-7=0所以x和y是方程a²-a-7=0的根由韦达定理x+y=1xy=-7则x²+y²=(x+y)²-2xy=15所以原式=(x+y)(x²-xy+y²)+xy(x+y)=1*(15+7)+1*(-7)=15