关于证明换底公式时的问题
问题描述：
关于证明换底公式时的问题
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
“把③两边取以m为底的对数”是什么意思?
答
a^(logaN)=N
两边取以m为底的对数,也就是
logm a^(logaN)=logm N
根据对数的性质
logx y^a=alogx y
所以logm a^(logaN)=logaN*logma
所以logaN·logma=logmN