一个两位数,数字和是质数.而且,这个两位数分别乘以3,5,7之后,得到的数的数字和都仍为质数,满足条件的两位数为_.
问题描述:
一个两位数,数字和是质数.而且,这个两位数分别乘以3,5,7之后,得到的数的数字和都仍为质数,满足条件的两位数为______.
答
设这个数为x
因为数字和是质数,所以个位和十位上的数必定奇偶互异,
因为这个两位数乘以3之后,得到的数的数字和都仍为质数,
所以3x的数字加和必定为3.又因为原数是两位数,3x必定是3位数才能使得数字加和为3,
符合条件的数为:111,201,102,
111÷3×5=185,1+8+5=14不是质数,不符合题意,
201÷3×5=335,3+3+5=11,是质数,201÷3×7=469,4+6+9=19是质数,符合题意,
102÷3×5=170,1+7+0=8,不是质数,不符合题意,
故答案为:67.