求证函数y=x² /x-3,(1≤x≤2)是减函数
问题描述：
求证函数y=x² /x-3,(1≤x≤2)是减函数
rt
答
设：1≤x1≤x2≤2 得：f(x1)-f(x2)= x1^2/(x1-3)-x2^2/(x2-3)=[x1^2(x2-3)-x2^2(x1-3)]/(x1-3)(x2-3)=[x1x2(x1-x2)-3(x1+2)(x1-x2)]/(x1-3)(x2-3)=(x1-x2)(x1x2-3)/(x1-3)(x2-3)可知：x1x2