R上的奇函数y=f(x)有反函数y=f-1(x),由y=f(x+1)与y=f-1(x+2)互为反函数,则f(2009)=

分类: 作业答案 • 2023-01-20 00:32:09

问题描述：

R上的奇函数y=f(x)有反函数y=f-1(x),由y=f(x+1)与y=f-1(x+2)互为反函数,则f(2009)=
求详解,过程不要省略

答

y=f(x+1)与y=f-1(x+2)互为反函数,
∴f(x+1)=f(x)-2,
f(x)是R上的奇函数,
∴f(0)=0,f(n)=-2n,n∈N,
∴f（2009）=-2*2009=-4018.