已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8．a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e的最大值．
问题描述：
已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8．a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e的最大值．
答
根据已知条件
，
a+b+c+d＝8−e
a2+b2+c2+d2＝16−e2
利用柯西不等式得（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，
∴（16-e2）•4≥（8-e）2，化简得5e2-16e≤0，解之得0≤e≤
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因此可得：当且仅当a=b=c=d=
时，e的最大值为6 5
．16 5