从1.2.3.2004这些自然数中,最多可以取出多少数,使得每两个数的差不等于4
问题描述：
从1.2.3.2004这些自然数中,最多可以取出多少数,使得每两个数的差不等于4
答
最多可取出670个数.4是1、2的倍数,不是3、5、6、7……的倍数先按公差为3取一组等差数列：1、4、7、10、……、1996、1999、2002共668个数,显然,这组数中任意两个数的差都不等于4由于2+4=6与2004-4=2010都不在上述数列...你好，答案是1004？哦，应该是1004。我前面的分析是错的。将1～2004个数分成4个为一组，共501组1、2、3、45、6、7、89、10、11、12……1993、1994、1995、19961997、1998、1999、20002001、2002、2003、2004每一组都满足“任意两个数的差都不等于4”然后隔一组取一组，取其中的奇数组，共251组：1、2、3、4、9、10、11、12、17、18、19、20、……、1993、1994、1995、1996、2001、2002、2003、2004由于两组之间最小的差是5，所以也满足“任意两个数的差都不等于4”这样取到的数就是1004个。