已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B两点,则直线AB的方程是 ______.
问题描述:
已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B两点,则直线AB的方程是 ______.
答
因为两圆相交于A,B两点,则A,B两点的坐标坐标既满足第一个圆的方程,又满足第二个圆的方程
将两个圆方程作差,得直线AB的方程是:x+3y=0,
故答案为 x+3y=0.
答案解析:当判断出两圆相交时,直接将两个圆方程作差,即得两圆的公共弦所在的直线方程.
考试点:相交弦所在直线的方程.
知识点:本题考查相交弦所在的直线的方程,当两圆相交时,将两个圆方程作差,即得公共弦所在的直线方程.